موقع مقال موقع تواصل اجتماعي يتخذ من المقال وسيلة تعبير وتفاعل، وينتج فيديو عن كل مقال
بقلم: نسمة أبو عاصي
الرياضيات
علم تجريدي من خلق وإبداع العقل البشري، يهتم بالأفكار والطرائق وأنماط التفكير.وتتضمن كتب الرياضيات أشياء كثيرة كالأعداد، العمليات الرياضية، المعادلات، الأشكال الهندسية (المثلث، المربع، المكعب، ……) الرموز، الصيغ الرياضية، العلاقات،…….
لا شك أن معرفة الطالب والمعلم لكل من هذه الأشياء وغيرها من المعرفة الرياضية يعتبر خطوة مهمة لإدراكها وفهمها بالنسبة للطالب، كما أنها مهمة بالنسبة للمعلم؛ ليتمكن من تقديمها وعرضها وتقويم تحصيل الطلاب فيها بالطريقة المناسبة لكلٍ منها. فالرياضيات ليست مجرد عمليات روتينية منفصلة عن بعضها أو مهارات آلية، بل إنها عبارة عن أنظمة وأبنية محكمة ترتبط ببعضها ارتباطاً وثيقاً. هذه الأبنية والتراكيب تتكون من لبنات أساسية تعد المكونات الرئيسة للمعرفة الرياضية.
تُصنّف المعرفة الرياضية إلى المكونات الرئيسة التالية
أولاً- المفاهيم الرياضية
- المفهوم: هو عبارة عن صورة ذهنية مجردة تكونت لدى الفرد كنتيجة لتعمييم خواص وصفات مشتركة بين مجموعة من العناصر .
- ومن أمثلة المفاهيم في الرياضيات: المثلث، المربع، العدد الزوجي، العدد الأولي، القاسم ، المضاعف، الإبدال ، التجميع، العنصر المحايد، الأس ، الأساس، …..
ثانياً- التعميمات الرياضية
- التعميم الرياضي: هو علاقة تربط بين مفهومين رياضيين أو أكثر.
- ويعرّف التعميم الرياضي أيضاً بأنه: عبارة لفظية أو صيغة رمزية تربط بين مفهومين أو أكثر، تبرز فيها العلاقات التي تربط بين المفاهيم المكوّنة للتعميم.
اشكال التعميمات : ( الحقائق والمسلمات والبديهيات – النظريات ونتائجها-القوانين والقواعد )
ومن الأمثلة على التعميمات الرياضية ما يلي:
- 5×7= 35 (حقيقة).
- ا كجم = 1000جم ( حقيقة).
- مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث تساوي 180 5 ( نظرية).
ثالثاً- المهارات الرياضية
- وتعرّف المهارة بأنها: القدرة على أداء عمل ما بمستوى عالٍ من الإتقان، وبأقل جهد وفي أقل وقت ممكن.
- وتعرّف المهارة الرياضية بأنها: القدرة على القيام بالعمليات الرياضية بسرعة ودقة وفهم وإتقان، وذلك باستخدام القواعد والتعليمات أو بواسطة خطوات متتابعة ومرتبة تعرف بالخوارزميات.
- ويقصد بالخوارزمية: الأسلوب أو الطريقة المتبعة للقيام بعمل ما، وتتكون من مجموعة من الخطوات المتتابعة والمتكررة التي تؤدي إلى الهدف. ومن الأمثلة على الخوارزميات: خوارزمية القسمة المطولة – خوارزمية ضرب عدد من رقمين في عدد من رقمين، خوارزمية إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لعددين، خوارزمية تحليل عدد إلى عوامله الأولية، خوارزمية رسم العمود المنصف لقطعة مستقيمة.
رابعاً- المسائل الرياضية (المشكلات)
- المسألة الرياضية : موقف رياضي وحياتي جديد يتعرض له المتعلم لاول مرة ويتطلب حله استخدام المعلومات الرياضية التي تعلمها في السابق وعادة ما يكون الحل غير جاهز .
- حل المسالة الرياضية : هو ذلك النشاط ( السلوك ) الذي يقوم الطالب عند محاولته للربط بين المعلومات التي درسها ومعطيات المسالة وسيره في خطوات نحو الهدف . وهذه هي مكونات المعرفة الرياضية والله ولي التوفيق
